Question

【題目】籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有9個頭，從下面數(shù)，有28只腳，雞、兔各有幾只？

（A）假設法：

（B）用方程解答：

（C）列表法：

Answer 1

【答案】雞有4只，兔有5只

【解析】（1）解答雞兔同籠問題，一般采用假設法，假設全部是雞，算出腳數(shù)，與題中給出的腳數(shù)相比較，看差多少，每差一個（4-2）只腳，就說明有1只兔，將所差的腳數(shù)除以（ 4-2 ），就可求出兔的只數(shù)；

（2）也可以設兔有x只，則雞就是9-x只，根據(jù)腳的只數(shù)之和28，列出方程解解答；

（3）采用列表法解答，若雞有1只，則兔有9－1=8（只），所以腳有1×2+8×4=34（只），與已知不相符，若雞2只，則兔9－2=7（只），則腳有2×2+7×4=32（只），與已知不相符，以此類推即可求出與已知腳的只數(shù)相符的答案。

解：方法一：假設9只全是雞，則有腳9×2=18（只），比已知少了28－18=10（只），所以兔有10÷（4－2）=5（只），則雞有：9－5=4（只）。

方法二：設兔有x只，則雞就是9-x只，根據(jù)題意可得方程：

4x+2（9-x）=28，

4x+18-2x=28，

2x=10，

x=5，

則雞有9-5=4（只）

方法三：列表法：

雞	1	2	3	4	5	6	7	8
兔	8	7	6	5	4	3	2	1
腳	34	32	30	28	26	24	22	20

答：雞有4只，兔有5只。