計(jì)算：3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10
=
考點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng),分?jǐn)?shù)的巧算
專題：計(jì)算問題（巧算速算）
分析：3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10
=3-（
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10
），設(shè)a=
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10
，然后根據(jù)分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式變形拆項(xiàng)，通過加減相互抵消簡算即可．
解答： 解：a=
2
1×2
+
7
1×2×3
+
14
1×2×3×4
+…+
98
1×2×3×4×…×10

=
2×2-2
2!
+
3×3-2
3!
+
4×4-2
4!
+…+
10×10-2
10!

=2-
2
2!
+
3
2!
-
2
3!
+
4
3!
-
2
4!
+…+
10
9!
-
2
10!

=2+
1
2!
+
2
3!
+
3
4!
+…+
8
9!
-
2
10!

=2+
2-1
2!
+
3-1
3!
+
4-1
4!
+…+
9-1
9!
-
2
10!

=2+1-
1
2!
+
1
2!
-
1
3!
+
1
3!
-
1
4!
+…+
1
8!
-
1
9!
-
2
10!

=3-
1
9!
-
2
10!

則，3-
2
1×2
-
7
1×2×3
-
14
1×2×3×4
-…-
98
1×2×3×4×…×10

=3-a
=3-（3-
1
9!
-
2
10!
）
=
1
9!
+
2
10!

=
12
10!

=
1
302400
．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)雜的分?jǐn)?shù)的拆項(xiàng)公式的靈活應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用3個(gè)0和4、5、6、7這七個(gè)數(shù)字，按要求組成一個(gè)七位數(shù)．
（1）所有的0都不讀
 
   
（2）只讀1個(gè)零
 

（3）讀2個(gè)零
 
  
（4）讀3個(gè)零
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓的半徑是原來的3倍，周長也是原來的3倍，面積也是原來的3倍．
 
（判斷對錯(cuò)）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一本書，小明每天看6頁，16天可以看完，如果每天看12頁，
 
天可以看完．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下圖，大正方形的邊長是8厘米，小正方形的面積是4平方厘米．那么小長方形的寬是
 
厘米．

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一個(gè)長方體的食品盒，長15厘米，寬10厘米，高8厘米，如果圍著它的四周貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），貼商標(biāo)紙的面積是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面這些數(shù)都是4的倍數(shù)，它們有什么特征？你有什么發(fā)現(xiàn)？
12   732   5024   10100   3948   152
我發(fā)現(xiàn)，它們的末兩位數(shù)
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)物園有8只大象，猴子的只數(shù)是大象的7倍，有多少只猴子？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方出發(fā)同向而行，快車每小時(shí)行a千米，慢車每小時(shí)行b千米，3小時(shí)后兩車相距
 
千米．

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