Question

如圖為一個棱長6分米 的正方體，以正方體的底面向內挖去一個最大的圓錐體，求剩下的體積是原正方體體積的百分之幾？

Answer 1

考點：圓錐的體積,圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：挖去的圓錐的底面直徑就是正方體的棱長，從而可以先求出此圓錐的體積，用正方體的體積減去圓錐的體積，就得到剩余部分的體積，進而就可以求出剩余部分的體積占總體積的百分之幾．

解答： 解：正方體的體積：6×6×6=216（立方分米）
圓錐體積：

1

3

×3.14×(

6

2

)2×6
=

1

3

×3.14×9×6
=56.52（立方分米）
剩下的體積占正方體的：
（216-56.52）÷216
≈0.738
=73.8%
答：剩下的體積是原正方體體積的73.8%．

點評：解答此題的關鍵是明白，挖去的圓柱的底面直徑就是正方體的棱長，然后分別求出圓錐的體積和剩余部分的體積，進而利用百分數的意義求出剩余部分的體積占總體積的百分率即可．