Question

計算下面圖形的周長和面積．

梯形的周長是 4a+2b 面積是 2a2	正方形的周長是12cm 長方形的周長是 18厘米 面積是 18平方厘米	圓的周長是 12.56厘米 面積是 12.56平方厘米
半圓的周長是 πr+2r 面積是 1 2 πr2	組合圖形的周長是 42厘米 面積是 85.75	涂色部分的周長是 2a 面積是 ab-b2

Answer 1

分析：（1）觀察圖形可知，梯形的下底是3a，據(jù)此利用梯形的周長和面積公式即可解答；
（2）先根據(jù)正方形的周長公式求出一個小正方形的邊長是12÷4=3厘米，組成的長方形的周長是6條小正方形的邊長之和；長方形的面積等于這兩個正方形的面積之和；
（3）正方形內(nèi)最大的圓的直徑是4厘米，據(jù)此利用圓的周長和面積公式計算即可解答；
（4）熟記公式即可解答：半圓的周長=πr+2r；面積=

1

2

πr²；
（5）觀察圖形可知，這個組合圖形的周長是6條小正方形的邊長的長度之和；面積是這兩個正方形的面積之和，減去重疊部分邊長3.5厘米的小正方形的面積；
（6）涂色部分的寬是b長是a-b，據(jù)此利用長方形的周長和面積公式即可解答問題．

解答：解：（1）觀察圖形可知，梯形的下底是3a，
所以周長是：a+3a+2b=4a+2b；
面積是：（a+3a）×a÷2=2a²；

（2）12÷4=3（厘米），
長方形的周長是3×6=18（厘米），
面積是3×3×2=18（平方厘米）；

（3）周長是：3.14×4=12.56（厘米），
面積是：3.14×（4÷2）²=12.56（平方厘米），

（4）半圓的周長=πr+2r；
面積=

1

2

πr²；

（5）周長是：7×6=42（厘米），
面積是：7×7-3.5×3.5，
=49-12.25，
=36.75（平方厘米），

（6）周長是：（b+a-b）×2=2a；
面積是：（a-b）b=ab-b²．
故完成表格如下：

梯形的周長是 4a+2b 面積是 2a2	正方形的周長是12cm 長方形的周長是 18厘米 面積是 18平方厘米	圓的周長是 12.56厘米 面積是 12.56平方厘米
半圓的周長是 πr+2r 面積是 1 2 πr2	組合圖形的周長是 42厘米 面積是 85.75	涂色部分的周長是 2a 面積是 ab-b2

點評：此題主要考查常見的簡單圖形的周長與面積公式的靈活應用，熟記公式即可解答，屬于基礎題．