已知m,n,a,b都是正整數(shù),且
n
m
=
a
600
+
b
700
,其中(m,n)=1,(a,600)=1,(b,700)=1,那么m的最小可能值是
 
考點:最大與最小
專題:傳統(tǒng)應用題專題
分析:a和600互質(zhì),a最小是7,b和700互質(zhì),b最小是3,此時
7
600
+
3
700
,通分后得到
67
4200
,67和4200互質(zhì),符合題意,m的最小值是4200;即可得解.
解答: 解:根據(jù)已知,(a,600)=1,a最小是7;(b,700)=1,b最小是3;
7
600
+
3
700
=
67
4200

67和4200互質(zhì),符合題意,
所以m的最小值是4200;
故答案為:4200.
點評:正確理解互質(zhì)的意義是解決此題的關(guān)鍵.
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