在
810×811×812×…×2010
810n
為正整數(shù)的情形下，n的最大值是
 
．
考點：質(zhì)數(shù)與合數(shù)問題
專題：整除性問題
分析：此題可將810分解質(zhì)因數(shù)，得到810=2×3×3×3×3×5，再找一找分子中各數(shù)含有的810的質(zhì)因數(shù)的倍數(shù)即可解答．
解答： 解：∵810=2×3×3×3×3×5，811--2010共有1200個數(shù)，
含有約數(shù)2的有600個，5的240個，3的有400個，9的有133個，27的有44個，81的有14個，243的有5個，729的有1個，
含有約數(shù)3共有（400+133+44+14+5+1）=597個，597÷4=149…3，
149+1=150．
故答案為：150．
點評：此題主要考查約數(shù)倍數(shù)，以及分解質(zhì)因數(shù)的知識，解答此題的關(guān)鍵是找出分子中含有多少組相乘等于810的數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請說明：任意5個數(shù)中必有3個數(shù)的和是3的倍數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下面的橫線里填上“＞”、“＜”、“=”．
0.6
 
3
5
；   
4
5
 
2
3
；   
5
7
 
1
1
7
；   
5
8
 
8
16
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

五億零四十八萬五千寫作
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用8、2、5、3四個數(shù)字可以組成
 
個不同的四位數(shù)，其中最大的是
 
，最小的是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在6、8、15中
 
和
 
是互質(zhì)數(shù)．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

切斯特要從花蓮赴彰化鹿港參加華羅庚金杯數(shù)學(xué)競賽，爸爸開車出門前看了一下車子的里程表，剛好是一個回文數(shù)69696公里（回文數(shù)：從左到右，或從右到左讀到的數(shù)字結(jié)果都一樣）．一連開了5個小時到達目的地，到達時里程表又剛好是另一個回文數(shù)，在路程中，爸爸開車的時速從未超過85公里，請問爸爸開車的平均速度最大值是每小時
 
公里．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一星期的7天中，狼在星期一、二、三講假話，其余各天講真話，狐貍在星期四、五、六講假話，其余各天講真話．有一天狼和狐貍都說昨天是自己說謊的日子，那么這天星期
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在橫線里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．
2.4m3=
 
dm3          		4.3dm3=
 
cm3		700cm3=
 
dm3         
500dm3=
 
m3		1.2L=
 
ml            		8400ml=
 
L

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