Question

11．小紅、小英和爸爸去1200米遠的少年宮，小紅、小英步行每分50米，爸爸騎車每分行250米．但每次只能帶一人，他們最少幾分鐘可同時到少年宮？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設爸爸帶小紅用了x分鐘，則小紅還要步行的路程是1200-250x米，然后根據(jù)小英x分鐘步行的路程是50x米，從爸爸回去帶小英到爸爸和小英相遇，兩人走的路程之和是200x（250x-50x=200x），再判斷出爸爸騎車的速度是小紅、小英步行的速度的5倍，用200x乘$\frac{5}{5+1}$，求出從爸爸回去帶小英到和小英相遇騎車的路程是多少；最后根據(jù)速度×時間=路程，可得時間一定時，路程和速度乘正比，所以從小紅步行開始，爸爸騎車的路程=小紅步行的路程×5，列出方程，求出爸爸帶小紅用的時間，再用它加上小紅步行用的時間，求出他們最少幾分鐘可同時到少年宮即可．

解答 解：250÷50=5
設爸爸帶小紅用了x分鐘，則小紅還要步行的路程是1200-250x米，
（250x-50x）×$\frac{5}{5+1}$×2+（1200-250x）=（1200-250x）×5
                            400x×$\frac{5}{6}$=（1200-250x）×4
                              $\frac{1000}{3}$x=4800-1000x
                        $\frac{1000}{3}x$+1000x=4800-1000x+1000x
                              $\frac{4000}{3}$x=4800
                         $\frac{4000}{3}$x$÷\frac{4000}{3}$=4800$÷\frac{4000}{3}$
                                   x=3.6
3.6+（1200-250×3.6）÷50
=3.6+300÷50
=3.6+6
=9.6（分鐘）
答：他們最少9.6分鐘可同時到少年宮．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．