Question

7．圓柱的底面半徑擴(kuò)大為原來的2倍，高不變，它的側(cè)面積擴(kuò)大為原來的2倍，體積擴(kuò)大為原來的4倍，若底面半徑不變，高擴(kuò)大原來的2倍，側(cè)面積擴(kuò)大原來的2倍，體積擴(kuò)大原來2倍．

Answer 1

分析 根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：S_側(cè)=2πrh，可知一個(gè)圓柱的底面半徑不變，高擴(kuò)大2倍，則它的側(cè)面積就擴(kuò)大原來的2倍，底面半徑不變，則它的底面積也不變，根據(jù)圓柱的體積公式：V=πr²h，高擴(kuò)大2倍，它的體積的也會(huì)擴(kuò)大2倍，據(jù)此解答即可．

解答 解：：S_側(cè)=2πrh
底面半徑不變，高擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后側(cè)面積會(huì)是：S_側(cè)=4πrh
側(cè)面積擴(kuò)大了：：4πrh÷2πrh=2；
V=πr²h
底面半徑不變，高擴(kuò)大2倍，擴(kuò)大后的體積：：V=2πr²h
體積擴(kuò)大了：：2πr²h÷πr²h=2
答：若底面半徑不變，高擴(kuò)大原來的2倍，側(cè)面積擴(kuò)大原來的 2倍，體積擴(kuò)大原來 2倍．
故答案為：2，2．

點(diǎn)評 考查了圓柱的側(cè)面積、體積．本題的關(guān)鍵是理解和掌握圓柱的側(cè)面積、體積公式，理解其中的變化規(guī)律．