Question

18．計算
（1）3.4×125%+2.9×$\frac{5}{4}$-2.3÷0.8          
（2）3$\frac{1}{3}$×（6-x）=2x+4
（3）（1+$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1+$\frac{1}{9}$）×（1-$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 （1）運用乘法的分配律進行簡算；
（2）先化簡方程，再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時計算3$\frac{1}{3}$x，再兩邊同時減去4，然后再兩邊同時除以5$\frac{1}{3}$求解；
（3）原式=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{10}{9}$×$\frac{8}{9}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{10}{9}$=$\frac{5}{9}$，觀察可知：每隔2項的兩個數(shù)都互為倒數(shù)，約分后是1，除了第2項和倒數(shù)第2項不能和任何數(shù)消去，據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）3.4×125%+2.9×$\frac{5}{4}$-2.3÷0.8
=3.4×1.25+2.9×1.25-2.3×1.25
=（3.4+2.9-2.3）×1.25
=4×1.25
=5；

（2）3$\frac{1}{3}$×（6-x）=2x+4
         20-3$\frac{1}{3}$x=2x+4
     20-3$\frac{1}{3}$x+3$\frac{1}{3}$x=2x+4+3$\frac{1}{3}$x
              20=4+5$\frac{1}{3}$x
            20-4=4+5$\frac{1}{3}$x
              16=5$\frac{1}{3}$x
          16÷5$\frac{1}{3}$=5$\frac{1}{3}$x÷5$\frac{1}{3}$
               x=3；

（3）（1+$\frac{1}{2}$）×（1-$\frac{1}{2}$）×（1+$\frac{1}{3}$）×（1-$\frac{1}{3}$）×…×（1+$\frac{1}{9}$）×（1-$\frac{1}{9}$）
=$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{3}$×$\frac{2}{3}$×…×$\frac{10}{9}$×$\frac{8}{9}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{10}{9}$
=$\frac{5}{9}$．

點評 此題主要考查了四則混合運算和簡便運算，利用等式的性質(zhì)解方程的能力．