Question

（2006?瀘西縣模擬）師徒兩人同時(shí)加工一批零件，開始兩人合做，若干天后師傅外出開會(huì)2天，由徒弟1個(gè)人完成，完成時(shí)師傅完成了這批零件的

1

2

，已知師徒兩人的工作效率比是3：2，師傅獨(dú)做用幾天完成？

Answer 1

分析：完成時(shí)師傅完成了這批零件的

1

2

，徒弟完成任務(wù)時(shí)也完成了這批零件的

1

2

；當(dāng)師傅完成了這批零件的

1

2

時(shí)，徒弟完成了

1

2

×

2

3

=

1

3

，到完成任務(wù)時(shí)還有

1

2

-

1

3

=

1

6

沒有完成，這

1

6

正好是徒弟2天完成的任務(wù)，所以徒弟的工作效率是

1

6

÷2=

1

12

；那么師傅的工作效率是

1

12

×

3

2

=

1

8

，師傅獨(dú)做用的時(shí)間為1÷

1

8

，解決問題．

解答：解：徒弟的工作效率為：
[（1-

1

2

）-（1-

1

2

）×

2

3

]÷2，
=[

1

2

-

1

2

×

2

3

]÷2，
=[

1

2

-

1

3

]÷2，
=

1

6

×

1

2

，
=

1

12

；
師傅獨(dú)做用的時(shí)間為：
1÷（

1

12

×

3

2

），
=1÷

1

8

，
=8（天）；
答：師傅獨(dú)做用8天完成．

點(diǎn)評(píng)：此題重點(diǎn)考查了工程問題中三個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，掌握三者之間的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．