有四個算式:口+口=口,口-口=口,口×口=口,口÷口=口,如果每一個算式中都至少有1個偶數(shù)和1個奇數(shù),那么12個數(shù)中一共有多少個偶數(shù)?如果沒有前面的限制,這12個數(shù)中最少有多少個偶數(shù)?最多有多少個偶數(shù)?
考點(diǎn):數(shù)字問題
專題:傳統(tǒng)應(yīng)用題專題
分析:根據(jù)數(shù)的奇偶性以及題干要求,各算式只能出現(xiàn):①奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),或奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),有1個偶數(shù);②奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);③奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);④不存在.由此求出偶數(shù)的個數(shù).
如果不要求出現(xiàn)至少1奇1偶,要求最少有多少個偶數(shù),那么就要使奇數(shù)盡量多;如果要求偶數(shù)最多,就要使奇數(shù)盡量少,由此即可推出問題的答案.
解答: 解:(1)至少有1個偶數(shù)和1個奇數(shù),則:
①奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),或奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),有1個偶數(shù);②奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);③奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);④不存在.共有4個奇數(shù).
答:如果每一個算式中都至少有1個偶數(shù)和1個奇數(shù),12個數(shù)中一共有4個偶數(shù).

(2)①如果沒有條件限制,要求最少有多少個偶數(shù),則:
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)÷奇數(shù)=奇數(shù),因此,只有1個奇數(shù).
②要求最多有多少個偶數(shù),則:
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)÷偶數(shù)=偶數(shù),共12個偶數(shù).
答:如果沒有前面的限制,這12個數(shù)中最少有1個偶數(shù),最多有12個偶數(shù).
點(diǎn)評:此題解答的關(guān)鍵在于掌握數(shù)的奇偶性原理,結(jié)合題干要求,解決問題.
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