Question

有四個算式：口+口=口，口-口=口，口×口=口，口÷口=口，如果每一個算式中都至少有1個偶數(shù)和1個奇數(shù)，那么12個數(shù)中一共有多少個偶數(shù)？如果沒有前面的限制，這12個數(shù)中最少有多少個偶數(shù)？最多有多少個偶數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)字問題

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)數(shù)的奇偶性以及題干要求，各算式只能出現(xiàn)：①奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，或奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，有1個偶數(shù)；②奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；③奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；④不存在．由此求出偶數(shù)的個數(shù)．
如果不要求出現(xiàn)至少1奇1偶，要求最少有多少個偶數(shù)，那么就要使奇數(shù)盡量多；如果要求偶數(shù)最多，就要使奇數(shù)盡量少，由此即可推出問題的答案．

解答： 解：（1）至少有1個偶數(shù)和1個奇數(shù)，則：
①奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，或奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)，有1個偶數(shù)；②奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；③奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)；④不存在．共有4個奇數(shù)．
答：如果每一個算式中都至少有1個偶數(shù)和1個奇數(shù)，12個數(shù)中一共有4個偶數(shù)．

（2）①如果沒有條件限制，要求最少有多少個偶數(shù)，則：
奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，奇數(shù)÷奇數(shù)=奇數(shù)，因此，只有1個奇數(shù)．
②要求最多有多少個偶數(shù)，則：
偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)÷偶數(shù)=偶數(shù)，共12個偶數(shù)．
答：如果沒有前面的限制，這12個數(shù)中最少有1個偶數(shù)，最多有12個偶數(shù)．

點(diǎn)評：此題解答的關(guān)鍵在于掌握數(shù)的奇偶性原理，結(jié)合題干要求，解決問題．