Question

11．如圖，一條直線上放著一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形Ⅰ，讓這個(gè)等邊三角形Ⅰ繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后到達(dá)等邊三角形Ⅱ的位置，這樣連續(xù)做兩次，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)D的位置，求點(diǎn)A走過(guò)的路程的長(zhǎng)（結(jié)果保留π）

Answer 1

分析 等邊三角形Ⅰ繞頂點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后到達(dá)等邊三角形Ⅱ的位置，A點(diǎn)走過(guò)的路程是以一邊長(zhǎng)3厘米圓心角為120°的弧長(zhǎng)，連續(xù)做兩次A點(diǎn)走過(guò)的路程是以一邊長(zhǎng)3厘米圓心角為120°×2=240°的弧長(zhǎng)，根據(jù)根據(jù)l=2×$\frac{n}{360}$πr

解答 解：2×$\frac{120×2}{360}$π×2
=2×$\frac{2}{3}$π×2
=$\frac{8}{3}$π（厘米）
答：A走過(guò)的路程的長(zhǎng)是$\frac{8}{3}$π厘米．

點(diǎn)評(píng) 本題的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解A點(diǎn)走過(guò)路程的軌跡，再根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算．