Question

19．食品公司運(yùn)來(lái)一批雞蛋和鴨蛋，雞蛋和鴨蛋重量的比是10：25.5，化成最簡(jiǎn)比是20：51，其中雞蛋占兩種蛋總數(shù)的$\frac{（）}{（）}$，鴨蛋的數(shù)量是雞蛋的$\frac{51}{20}$倍．

Answer 1

分析 雞蛋和鴨蛋重量的比是10：25.5，根據(jù)比的性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），把這個(gè)比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比；然后把這個(gè)比看成份數(shù)，求出兩種蛋的總份數(shù)，再用雞蛋的份數(shù)除以總份數(shù)，求出雞蛋占總數(shù)的幾分之幾，再用鴨蛋的份數(shù)除以雞蛋的份數(shù)求出鴨蛋是雞蛋的幾倍．

解答 解：10：25.5
=（10×10）：（25.5×10）
=100：255
=（100÷5）：（255÷5）
=20：51
把雞蛋看成20份，那么鴨蛋就是51份
20÷（20+51）
=20÷71
=$\frac{20}{71}$
51÷20=$\frac{51}{20}$
答：化成最簡(jiǎn)比是20：51，其中雞蛋占兩種蛋總數(shù)的$\frac{20}{71}$，鴨蛋的數(shù)量是雞蛋的$\frac{51}{20}$倍．
故答案為：20：51，$\frac{20}{71}$，$\frac{51}{20}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了化簡(jiǎn)比的方法，以及分?jǐn)?shù)除法的一個(gè)基本類(lèi)型：已知兩個(gè)數(shù)，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾．