Question

填寫(xiě)下表．

圓的半徑/cm	1	2	3	4	5
圓的直徑/cm
圓的周長(zhǎng)/cm
圓的面積/cm2

（1）圓的半徑和直徑成正比例嗎？為什么？
（2）圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)直徑=半徑×2，及周長(zhǎng)公式C=2πr，面積公式S=πr²，即可求出圓的周長(zhǎng)與面積．
（2）判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答：解：1×2=2（厘米）
3.14×2=6.28（厘米）
3.14×1²=3.14（平方厘米）
2×2=4（厘米）
3.14×4=12.56（厘米）
3.14×2²=12.56（平方厘米）
3×2=6（厘米）
3.14×6=18.84（厘米）
3.14×3²=28.26（平方厘米）
4×2=8（厘米）
3.14×8=25.12（厘米）
3.14×4²=50.24（平方厘米）
5×2=10（厘米）
3.14×10=31.4（厘米）
3.14×5²=78.5（平方厘米）
填表如下：

圓的半徑/cm	1	2	3	4	5
圓的直徑/cm	2	4	6	8	10
圓的周長(zhǎng)/cm	6.28	12.56	18.84	25.12	31.4
圓的面積/cm2	3.14	12.56	28.26	50.24	78.5

（1）因?yàn)閳A的半徑÷直徑=

1

2

（一定）
所以圓的半徑和直徑成正比例；
（2）圓的周長(zhǎng)：半徑=2π（一定）
所以圓的半徑和周長(zhǎng)成正比例．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓的半徑、周長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系及辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．