Question

一個(gè)箱子里有飛機(jī)、小汽車、洋娃娃和小猴四種玩具若干，每個(gè)小朋友可以任意選擇2件（可以相同的），那么不管怎樣挑選，在這32個(gè)小朋友中，至少有

 

個(gè)小朋友挑選的玩具是相同的．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合,抽屜原理

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：已知共有飛機(jī)、小汽車、洋娃娃和小猴四種玩具，每個(gè)小朋友任意選擇不同的兩件，則有4×（4-1）÷2=6種選擇方法；每個(gè)小朋友任意選擇相同的兩件，則有4種選擇方法；共有6+4=10種選法，然后根據(jù)抽屜原理可得：32÷10=3（個(gè)）…2（人），再進(jìn)一步解答即可．

解答： 解：每個(gè)小朋友任意選擇不同的兩件，則有：4×（4-1）÷2=6（種），
每個(gè)小朋友任意選擇相同的兩件，則有：4種選擇方法；
共有6+4=10（種），
32÷10=3（個(gè)）…2（人），
3+1=4（個(gè)）
答：在這32個(gè)小朋友中，至少有4個(gè)小朋友挑選的玩具是相同的．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查了排列組合知識和抽屜原理的綜合應(yīng)用，關(guān)鍵是求出每個(gè)小朋友可以任意選擇2件（可以相同的）能有幾種方法．