Question

15．兩個(gè)等高的圓柱體，底面半徑比為3：1，它們的底面周長(zhǎng)比為3：1，體積之比是9：1．√（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 圓柱體的體積=底面積×高，底面積=底面半徑的平方×圓周率，而底面周長(zhǎng)=2×半徑×圓周率，所以底面周長(zhǎng)的比就等于半徑的比即為3：1．由于兩個(gè)圓柱的高相等，所以它們體積的比就是它們半徑平方的比．已知它們的半徑比為3：1，所以它們的體積比是3²：1²=9：1，據(jù)此解答即可．

解答 解：由圓柱體的體積可知，圓柱體體積=底面半徑的平方×圓周率×高，又兩個(gè)圓柱體等高，
所以它們的體積比是：3²：1²=9：1，
底面周長(zhǎng)=2×半徑×圓周率，
所以底面周長(zhǎng)之比等于3：1．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了比的應(yīng)用．要在了解圓柱體體積公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行．