Question

一個盛有水的圓柱形容器里裝有一部分水，底面直徑為8厘米，高30厘米，水深10厘米，現(xiàn)將一個底面半徑為8厘米，高為5厘米的圓錐形鉛錘放入這個容器中，這時圓柱形容器的水面升高了多少厘米？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積,圓錐的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先求出圓錐形鉛錘的體積，也就是上升的水的體積，然后用上升的水的體積除以圓柱的底面積，即是上升的水的高度．

解答： 解：圓錐的體積是：

1

3

×3.14×8²×5
=

1

3

×3.14×64×5
≈334.93（立方厘米）；

圓柱形容器的底面積是：
3.14×（8÷2）²
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
水面上升了：334.94÷50.24≈6.67（厘米）；
答：水面升高了6.67厘米

點評：此題的解答思路是：先求出圓錐形鉛錘的體積，再求圓柱形容器的底面積，用體積除以圓柱的底面積，即可．