Question

9．在分數(shù)$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{4}$、2$\frac{4}{5}$中，能化為有限小數(shù)的有（　　）

• A． 1個
• B． 2個
• C． 3個
• D． 4個

Answer 1

分析 判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個分數(shù)是不是最簡分數(shù)，如果不是最簡分數(shù)要約分．然后根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答 解：在分數(shù)$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{7}$、$\frac{7}{4}$、2$\frac{4}{5}$中，$\frac{1}{3}$分母中只含有3，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{3}{7}$的分母中只含有7，所以不能化為有限小數(shù)；
$\frac{7}{4}$的分母中只含有2，所以能化為有限小數(shù)；
2$\frac{4}{5}$的分母中含有5，所以能化為有限小數(shù)；
故選：B．

點評 此題主要考查判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2或5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)．