Question

有一個(gè)七層塔，每一層所點(diǎn)燈的盞數(shù)都等于上一層的2倍，一共點(diǎn)了381盞燈．求頂層點(diǎn)了

3

盞燈．

Answer 1

分析：因?yàn)?81是一個(gè)奇數(shù)，而每一層都是上一層的2倍，所以頂層一定是一個(gè)奇數(shù)，如果頂層是1盞燈，那么1+2+4+8+16+32+64不夠，頂層是3盞的話，3+6+12+24+48+96+192=381．

解答：解：假設(shè)頂層是1盞，則七層共有1+2+4+8+16+32+64=127（盞），
381÷127=3，即現(xiàn)在所點(diǎn)的燈都是原設(shè)的3倍．
所以頂層點(diǎn)了3盞．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：考查了等比數(shù)列，本題假設(shè)頂層是1盞，求得七層共有燈的盞數(shù)，再與實(shí)際燈的盞數(shù)作比較是解題的關(guān)鍵．