Question

甲乙兩數的最大公約數是3，最小公倍數是30．如果甲數是6，那么乙數是

15

；如果乙數是30，那么甲數是

3

．

Answer 1

分析：根據最大公因數和最小公倍數的意義，兩個數公有的因數中最大的一個就是這兩個數的最大公因數；兩個數的公倍數中最小的一個就是這兩個數的最小公倍數；因此，先把30分解質因數，然后把它的質因數適當調整計算即可．

解答：解：把30分解質因數：
30=2×3×5，
（1）其中甲數是2×3=6，則乙數是3×5=15；
（2）其中乙數是2×3×5=30，則甲數是3．
故答案為：15，3．

點評：此題考查的目的是使學生理解最大公因數和最小公倍數的意義，掌握求最大公因數和最小公倍數的方法．