Question

10．小明替學(xué)校購買乒乓球，買了10箱，每箱有35-40個(gè)不等，小明想知道有幾個(gè)，他先3個(gè)一數(shù)，多了一個(gè)，再5個(gè)一數(shù)，多了2個(gè)，7個(gè)一數(shù)，多了3個(gè)，問共有多少個(gè)乒乓球？

Answer 1

分析 本題也就是一個(gè)自然數(shù)被3除余1，被5除余2，被7除余3，求這個(gè)數(shù)．可知，將這個(gè)自然數(shù)乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；由此可見將乘以2后的數(shù)加1就同時(shí)能被3，5，7整除；再根據(jù)買了10箱，每箱有35-40個(gè)不等，確定總個(gè)數(shù)，進(jìn)而進(jìn)行解答即可．

解答 解：由題意可得：將這個(gè)自然數(shù)乘以2后的數(shù)加1就同時(shí)能被3，5，7整除；
3，5，7的最小公倍數(shù)為3×5×7=105，
（105-1）÷2=52，
因?yàn)橘I了10箱，每箱有35-40個(gè)不等，個(gè)數(shù)應(yīng)介于350-400之間，
因此共有乒乓球：52×7+3=367（個(gè)）
答：共有367個(gè)乒乓球．

點(diǎn)評(píng) 此題較難，解答此題應(yīng)先將這個(gè)自然數(shù)乘以2后，進(jìn)行分析，進(jìn)而得出結(jié)論．