Question

10．小明替學校購買乒乓球，買了10箱，每箱有35-40個不等，小明想知道有幾個，他先3個一數(shù)，多了一個，再5個一數(shù)，多了2個，7個一數(shù)，多了3個，問共有多少個乒乓球？

Answer 1

分析 本題也就是一個自然數(shù)被3除余1，被5除余2，被7除余3，求這個數(shù)．可知，將這個自然數(shù)乘以2后得：被3除余2，被5除余4，被7除余6；由此可見將乘以2后的數(shù)加1就同時能被3，5，7整除；再根據(jù)買了10箱，每箱有35-40個不等，確定總個數(shù)，進而進行解答即可．

解答 解：由題意可得：將這個自然數(shù)乘以2后的數(shù)加1就同時能被3，5，7整除；
3，5，7的最小公倍數(shù)為3×5×7=105，
（105-1）÷2=52，
因為買了10箱，每箱有35-40個不等，個數(shù)應介于350-400之間，
因此共有乒乓球：52×7+3=367（個）
答：共有367個乒乓球．

點評 此題較難，解答此題應先將這個自然數(shù)乘以2后，進行分析，進而得出結(jié)論．