Question

一個正方體的棱長是8厘米，有一個長方體的棱長總和與這個正方體相等．已知，長方體的長是12cm，寬是8cm，高是

 

cm，長方體的表面積是

 

，正方體與長方體比較，

 

的體積比較大．

Answer 1

考點：長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先求出正方體的棱長總和，再根據長方體的棱長總和公式求出長方體的高，然后根據長方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，長方體的體積公式：v=abh，正方體的體積公式：v=a³，把數據代入公式解答．

解答： 解：8×12÷4-12-8
=96÷4-12-8
=24-12-8
=4（厘米），
（12×8+12×4+8×4）×2
=（96+48+32）×2
=176×2
=352（平方厘米）；
8×8×8-12×8×4
=512-384
=128（立方厘米）；
答：長方體的高是4厘米，表面積是352平方厘米，正方體與長方體比較，正方體的體積大．
故答案為：4，352平方厘米，正方體．

點評：此題主要考查正方體、長方體的棱長總和公式、長方體的表面積公式、正方體和長方體的體積公式的靈活運用．