Question

甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到5樓時(shí)，乙恰好跑到3樓．照這樣計(jì)算，甲跑到17樓時(shí)，乙跑到

 

層．

Answer 1

考點(diǎn)：植樹問題

專題：植樹問題

分析：解答爬樓梯問題，不能以樓層進(jìn)行計(jì)算，而要用樓梯段數(shù)進(jìn)行計(jì)算．因?yàn)榈谝粚訕鞘遣挥门赖�，（樓層�?shù)-1）才是要走的樓梯段數(shù)．根據(jù)題意“甲跑到5樓時(shí)，乙恰好跑到3樓”，實(shí)際是說甲跑（5-1）段樓梯，與乙跑（3-1）段樓梯時(shí)間相同，照這樣計(jì)算，甲跑到17樓，也就是跑了（17-1）段樓梯，應(yīng)是跑（5-1）段樓梯所用時(shí)間的4倍，在同一時(shí)間乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑（3-1）段樓梯的4倍，也就是這時(shí)他跑了8段樓梯，即他跑到了第8+1=9層樓．

解答： 解：甲乙的速度之比：（5-1）：（3-1）=2：1，
乙跑的層數(shù)：（17-1）÷2+1=9（層），
答：當(dāng)甲到17樓時(shí)，乙到9層．
故答案為：9．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了植樹問題，知識(shí)點(diǎn)是：樓梯間隔數(shù)=層數(shù)-1．