Question

14．一根長(zhǎng)2米的圓木，橫截面的直徑為40厘米，把它加工成一根最大的長(zhǎng)方體木料．如果給加工好的木料的一個(gè)底面涂上油漆，涂油漆的面積是多少平方米？

Answer 1

分析 把圓木加工成一根最大的長(zhǎng)方體木料，那么底面應(yīng)是一個(gè)圓的內(nèi)接正方形，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)都在圓上（如圖所示），長(zhǎng)方體的高就是圓木的長(zhǎng)度；圓的直徑是40厘米，那么圓的半徑是20厘米；正方形的面積是由兩個(gè)同大的三角形的面積組成，三角形的底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形的面積公式求出一個(gè)三角形的面積，進(jìn)而求出長(zhǎng)方體的底面積，也就是要涂漆的面積．

解答 解：40÷2=20（厘米）
40厘米=0.4米
20厘米=0.2米
長(zhǎng)方體的底面積：
0.4×0.2÷2×2=0.08（平方米）
答：涂油漆的面積是0.08平方米．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是理解圓內(nèi)接正方形時(shí)面積的求解方法．