Question

14．下面圖形中，不能密鋪的是（　　）

• A． 正四邊形
• B． 正五邊形
• C． 正六邊形
• D． 正三角形

Answer 1

分析 平面圖形密鋪的特點：（1）用一種或幾種全等圖形進行拼接；（2）拼接處不留空隙、不重疊； （3）連續(xù)鋪成一片． 能密鋪的圖形在一個拼接點處的特點是：幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時，其和等于360°，并使相等的邊互相重合．正五邊形等就不具備這樣的特點

解答 解：正四邊形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，符合題意；
正五邊形每個內(nèi)角是180°×3÷5=108°，不能整除360°，不能單獨進行鑲嵌，不符合題意；
正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意；
正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，可以單獨進行鑲嵌，符合題意．
故選：B．

點評 考查了平面鑲嵌（密鋪）問題，兩種或兩種以上幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．