Question

5個(gè)小朋友，每人都從裝有許多黑白圍棋子的布袋中任意摸出3枚棋子．請(qǐng)你證明，這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的．

Answer 1

分析：從布袋中摸出3枚棋子：3個(gè)黑子，3個(gè)白子，2黑1白，2白1黑，一共有4種不同的情況，把這四種情況看做4個(gè)抽屜，5個(gè)小朋友摸出的棋子顏色看做5個(gè)元素，考慮最差情況：每個(gè)抽屜都有一個(gè)元素，那么剩下的一個(gè)元素?zé)o論放到哪個(gè)抽屜，都會(huì)出現(xiàn)一個(gè)抽屜里面有2個(gè)元素，據(jù)此即可解答．

解答：解：從布袋中摸出3枚棋子：3個(gè)黑子，3個(gè)白子，2黑1白，2白1黑，一共有4種不同的情況，把這四種情況看做4個(gè)抽屜，5個(gè)小朋友摸出的棋子顏色看做5個(gè)元素，
5÷4=1…1，
1+1=2（個(gè)），
答：這5個(gè)人中至少有兩個(gè)小朋友摸出的棋子的顏色的配組是一樣的．

點(diǎn)評(píng)：抽屜原理問(wèn)題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，然后根據(jù)“至少數(shù)=元素的總個(gè)數(shù)÷抽屜的個(gè)數(shù)+1（有余數(shù)的情況下）”解答．