Question

m和n是兩個自然數(shù)，n=m+1，m和n的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________．

Answer 1

1    mn
分析：因為m和n是兩個自然數(shù)，且n=m+1，所以n和m是兩個相鄰的自然數(shù)，而且是互質數(shù)，根據(jù)是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．
解答：因為n=m+1，所以n、m是互質數(shù)，
則m與n的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是mn；
故答案為：1，mn．
點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．