Question

已知AE=AC，F(xiàn)C=BC，BG=AB．陰影部分的面積占三角形ABC的面積的

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：根據(jù)三角形各個(gè)邊的關(guān)系，可求出空白處的3個(gè)三角形的面積各占三角形ABC面積的幾分之幾，把三角形ABC看作單位“1”，用單位“1”減去空白部分三角形AEG、三角形CEF、三角形BFC各占三角形ABC的份數(shù)，就可得到陰影部分占三角形ABC的份數(shù)，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求另一個(gè)數(shù)是多少，可用除法進(jìn)行計(jì)算．
解答：根據(jù)AE=AC，F(xiàn)C=BC，BG=AB，
那么三角形AEG的面積為大三角形ABC的×=；
三角形CEF的面積為大三角形ABC的×=；
三角形BFC的面積為大三角形ABC的×=；
則陰影部分的面積占三角形ABC的面積的比例為：
1-（++）
=1-，
=．
答：陰影部分的面積占三角形ABC的面積的．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是分析出空白部分的各條邊與三角形ABC各邊的關(guān)系，再利用一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的，求另一個(gè)數(shù)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解答．