如圖，在直角三角形ABC中，四邊形EFBH是正方形，AB=21厘米，BC=28厘米，AC=35厘米，ED垂直于AC，ED=8.4厘米，正方形EFBH的面積是多少厘米？

解：連接AE、CE，

設(shè)EF為x，AF=21-x，CH=28-x，
35×8.4÷2+（21-x）x÷2+（28-x）x÷2+x2=21×28÷2
294÷2+（21x-x2）÷2+（28x-x2）÷2+x2=588÷2，
147+10.5x-x2+14x-x2+x2=294，
147+24.5x=294，
24.5x=147，
x=6；
正方形EFBH的面積為：6×6=36（平方厘米），
答：正方形EFBH的面積為36平方厘米．
分析：根據(jù)題意，可連接AE、CE，就得到三角形ACE，可設(shè)正方形的邊長為x，那么可得到等量關(guān)系式三角形ACE的面積+三角形AEF的面積+三角形CEH的面積+正方形EFBH的面積=三角形ABC的面積，根據(jù)三角形的面積公式和正方形的面積公式進行解答即可得到答案．
點評：解答此題的關(guān)鍵是連接AE、CE，設(shè)出正方形的邊長，然后再按照三角形的面積公式和正方形的面積公式進行計算即可．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在直角三角形中，∠A=28°，∠C=
62°
62°
°．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并解決后面的問題．
★閱讀材料：
我國是歷史上較早發(fā)現(xiàn)并運用“勾股定理”的國家之一．我中古代把直角三角形中較短的直角邊稱為“勾”，較長的直角邊稱為“股”，斜邊稱為“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2+b2=c2．即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．請運用“勾股定理”解決以下問題：

（1）如圖一，分別以直角三角形的邊為邊長作正方形，其中s1=400，s2=225，則s3=
625
625
．
（2）如圖二，是一個園柱形飲料罐，底面半徑=8，高=15，頂面正中有一個小園孔，則一條直達底部的直吸管的最大長度是
17
17
．注：罐壁厚度和頂部園孔直徑忽略不計．
（3）如圖三，所示的直角三角形中，AB=6．則s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．
（4）如圖四的圓柱，高=5厘米，底面半徑=4厘米，在園柱底面A點有一只螞蟻，它想吃到與A點相對的B點處的食物，需要爬行的路程是多少？小聰是這樣思考的：
①將該園柱的側(cè)面展開后得到一個長方形，如圖五所示（A點的位置已經(jīng)給出），請在圖中中標(biāo)出B點的位置并連接AB．
②小聰認為線段AB的長度是螞蟻爬行的最短路程，那么螞蟻爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．
（5）如圖六，在長方形的底面A點有一只螞蟻，想吃到上底面與A點相對的B點處的食物，它沿長方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，ABPA′B′，BCPB′C′，ACPA′C′，且三對平行線的距離都是1，若AC=10，AB=8，BC=6，求三角形A′B′C′上的點到三角形ABC三邊距離的最大值．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在直角三角形ABC中，AM、CM分別平分∠A、∠C，則∠M是
 
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖：在直角三角形中，∠A=28°，∠C=________°．

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同步練習(xí)冊答案