Question

13．甲、乙、丙、丁四名同學去林中采蘑菇，平均每人采得的蘑菇的個數(shù)是一個十位上為3的兩位數(shù)．又知甲采的數(shù)量是乙的$\frac{4}{5}$，乙采的數(shù)量是丙的$\frac{3}{2}$倍．丁比甲多采1個蘑菇，甲采了36個蘑菇．

Answer 1

分析 由于兩個分數(shù)的單位“1”不統(tǒng)一，所以先把單位“1”統(tǒng)一，再根據(jù)平均數(shù)的意義及題意，列出不等方程，解不等方程即可得出答案．

解答 解：設丙采蘑菇數(shù)為x個，則乙采$\frac{3}{2}$x個，甲采$\frac{4}{5}$×$\frac{3}{2}$x=$\frac{6}{5}$x個，丁采$；\\;\frac{6}{5}$$\frac{6}{5}$x+1個，
四人合采蘑菇數(shù)為：x+$\frac{3}{2}$x+$\frac{6}{5}$x+$\frac{6}{5}$x+1=$\frac{49}{10}$x+1，
再根據(jù)平均每人采得的蘑菇的個數(shù)的整數(shù)部分是一個十位數(shù)為3的兩位數(shù)得：30≤$\frac{1}{4}$（$\frac{49}{10}$x+1）＜40，
119≤$\frac{49}{10}$x＜159，
$\frac{1190}{49}$≤x＜$\frac{1590}{49}$，
24$\frac{14}{49}$≤x＜32$\frac{22}{49}$，
又$\frac{49}{10}$x必須為整數(shù)，x為10的倍數(shù)，因此只能x=30，
從而甲采$\frac{6}{5}$x=$\frac{6}{5}$×30=36個，
答：甲采了36個蘑菇．
故答案為：36．

點評 解答此題的關鍵是，根據(jù)題意，找出題中的數(shù)量關系，列式解答即可．