Question

x是自然數(shù)，x÷810=0.2，字母a表示一個(gè)數(shù)字，x是________．

Answer 1

750
分析：因?yàn)?.2是純循環(huán)小數(shù)，先把它化成分?jǐn)?shù)，方法：這個(gè)分?jǐn)?shù)的分子是一個(gè)循環(huán)節(jié)表示的數(shù)，分母各位上的數(shù)都是9，9的個(gè)數(shù)與循環(huán)節(jié)的位數(shù)相同，能約分的要約分．再根據(jù)除法各部分之間的關(guān)系，確定出a的數(shù)值，進(jìn)一步求得x的數(shù)值．
解答：x÷810=，
x=×810，
x=（a25）×，
因?yàn)閤是正整數(shù)，所以a25一定是37的倍數(shù)，
又因?yàn)椋?25=25×37，所以：a25=925，a=9，x=925×=750．
故答案為：750．
點(diǎn)評：此題考查把一個(gè)循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)的方法及其運(yùn)用．