是否存在自然數(shù)n，使得n2+n+2能被3整除？
分析：要判斷是否存在自然數(shù)n，使得n2+n+2能被3整除，則將自然數(shù)按照除以3的余數(shù)分類，有整除、余1和余2三類，進行分析即可．
解答：解：當n能被3整除時，因為n2，n都能被3整除，所以（n2+n+2）÷3余2；
當n除以3余1時，因為n2，n除以3都余1，所以（n2+n+2）÷3余1；
當n除以3余2時，因為n2÷3余1，n÷3余2，所以（n2+n+2）÷3余2．
因為所有的自然數(shù)都在這三類之中，所以對所有的自然數(shù)n，（n2+n+2）都不能被3整除．
答：不存在自然數(shù)n，使得n2+n+2能被3整除．
點評：枚舉法通常是對有限種情況進行枚舉，但是本題討論的對象是所有自然數(shù)，自然數(shù)有無限多個，所以將自然數(shù)按照除以3的余數(shù)分類，有整除、余1和余2三類，這樣只要按類一一枚舉即可得出結論．
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