3．小明的書架上放著一些書，書的本數(shù)在100-150本之間，其中$\frac{3}{7}$是故事書，$\frac{3}{20}$是科技書，書架上最多放著140本書．

分析 根據(jù)“其中$\frac{3}{7}$是故事書，$\frac{3}{20}$是科技書”，可推知書的本數(shù)既能被20整除，又能被7整除，20和7的最小公倍數(shù)是140，140正好在100～150之間，符合題意，這樣就確定出書架上的書的本數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意可得，
書的本數(shù)既能被20整除，又能被7整除，
20和7的最小公倍數(shù)是：20×7=140，
140正好在100～150之間，符合題意，
所以，書架上放著140本書．
答：書架上最多放著140本書．
故答案為：140．

點評 此題關(guān)鍵是理解書的本數(shù)既能被20整除，又能被7整除，必須是20和7最小公倍數(shù)的倍數(shù)，還需要符合書的本數(shù)在100～150本之間，進而解決問題．

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