Question

15．$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…中，$\frac{24}{24}$是第300個(gè)分?jǐn)?shù)．

Answer 1

分析 由左到右可以看出：分母是1的分?jǐn)?shù)是1個(gè)，分母是2的分?jǐn)?shù)有2個(gè)，分母是3的分?jǐn)?shù)有3個(gè)…分母是n的有n個(gè)．即第n組有n項(xiàng)，分母為n，分母為從1到n．前n組共有1+2+…+n=n（n+1）÷2項(xiàng)．$\frac{24}{24}$分母為24，是第24組中的第24項(xiàng)．它前面有（24-1）組，求出前（24-1）組有多少項(xiàng)，再加上24．

解答 解：（24-1）×24÷2+24
23×24÷2+24
=276+24
=300
即$\frac{24}{24}$是數(shù)列的第300的分?jǐn)?shù)．
故答案為：300．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意，弄清這個(gè)數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算公式．