Question

5．家里有一串彩燈有紅黃紫三種共540個(gè)，按5個(gè)紅色，4個(gè)黃色，3個(gè)紫色排列，那么紅色占總數(shù)的幾分之幾？第100個(gè)燈泡是什么顏色？

Answer 1

分析 根據(jù)題干分析可得，這一串彩燈的排列規(guī)律是5+4+3個(gè)彩燈一個(gè)循環(huán)周期，分別按照5紅4黃3紫排列；
計(jì)算出第540個(gè)彩燈是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)彩燈；然后分別求出紅色彩燈的個(gè)數(shù)，除以總數(shù)180，即可求紅彩燈所占的比率；
用100除以5+4+3，計(jì)算出第100個(gè)彩燈是第幾個(gè)周期的第幾個(gè)彩燈，即可得解．

解答 解：規(guī)律是5紅4黃3紫一個(gè)周期，
540÷（5+4+3）=45（個(gè)周期）
共有15個(gè)周期，沒(méi)有余數(shù)
紅彩燈為：45×5=225（個(gè)）
225÷540=$\frac{5}{12}$
答：那么紅色占總數(shù)的十二分之五．
100÷（4+5+3）=8（個(gè)）…4（個(gè)）
答：第100個(gè)燈泡是紅顏色．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)題干，得出這組彩燈的排列周期規(guī)律是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．