Question

一串黑白珠子共100顆，如圖排列著：○○●●●●○○●●●●…，第59顆是什么顏色的？這100顆珠子中白珠一共有多少顆？黑珠一共有多少顆？

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單周期現(xiàn)象中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)題干分析可得，這串珠子的排列規(guī)律是6顆珠子一個(gè)循環(huán)周期，分別按照2白4黑的順序依次循環(huán)排列，據(jù)此計(jì)算出第59和100顆珠子是第幾個(gè)循環(huán)周期的第幾個(gè)即可解答問(wèn)題．

解答： 解：59÷6=9…5；
所以第59顆珠子是第10循環(huán)周期的第5顆，是黑色，
100÷6=16…4，
所以第100顆珠子是第17循環(huán)周期的第4顆，是黑色，
白色珠子有：17×2=34（顆），
黑珠子有：16×4+2=66（顆）
答：第59顆是黑顏色；這100顆珠子中白珠一共有34顆；黑珠一共有66顆．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干得出這串珠子的排列規(guī)律，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．