Question

如圖，該圓柱玻璃容器的底面直徑為10厘米，里面裝有水，水中浸沒著一個底面直徑為8厘米，高15厘米的圓錐形鉛錘，如果把鉛錘取出，那么容器中的水面高度將下降多少厘米？[思路點晴：水面下降的體積等于鉛錘的體積．]．

Answer 1

分析：根據(jù)圓錐的體積計算公式“V=

1

3

sh”求出圓錐形鉛錘的體積，因為水面下降的體積等于鉛錘的體積，用鉛錘的體積（水面下降的體積）除以圓柱形容積的底面積即可求出容器中的水面下降的高度．

解答：解：[

1

3

×3.14×（8÷2）²×15]÷[3.14×（10÷2）²]，
=[

1

3

×3.14×16×15]÷78.5，
=251.2÷78.5，
=3.2（厘米）；
答：如果把鉛錘取出，那么容器中的水面高度將下降2厘米．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的綜合應用，根據(jù)題干得出水面下降的體積等于鉛錘的體積是解決本題的關鍵．