如圖正方形ABCD的邊長為10米,甲從A點(diǎn)乙從D點(diǎn)同時(shí)開始按逆時(shí)針方向沿著正方形的邊上運(yùn)動,甲、乙的速度比為5:2,當(dāng)甲、乙兩人第一次直線距離相距最遠(yuǎn)時(shí),甲一共走了
 
米.
考點(diǎn):比的應(yīng)用,簡單的行程問題
專題:行程問題
分析:甲、乙兩人第一次距離(直線距離)最遠(yuǎn)時(shí),兩人就在同一條對角線上;而甲的速度是乙的
5
2
倍,那么乙每走10米,甲就要走25米,就是走正方形2.5個(gè)邊長,乙走20米到B點(diǎn),則甲走50米到B點(diǎn),乙再走40米,回到B點(diǎn),則甲就走100米,到達(dá)D點(diǎn),甲、乙兩人第一次直線距離相距最遠(yuǎn).
解答: 解:甲、乙兩人第一次距離(直線距離)最遠(yuǎn)時(shí),兩人就在同一條對角線上;
甲的速度是乙的
5
2
倍,乙每走10米,甲就走25米,當(dāng)乙第一次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),甲第二次到達(dá)B點(diǎn);當(dāng)乙第二次運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí),甲第四次到達(dá)D點(diǎn),甲、乙兩人第一次直線距離相距最遠(yuǎn);
此時(shí)乙走了20×3=60(米);
甲就走了:60×
5
2
=150(米);
答:當(dāng)甲、乙兩人第一次距離(直線距離)最遠(yuǎn)時(shí),甲行走的路程是 150米.
故答案為:150.
點(diǎn)評:本題巧妙運(yùn)用甲乙的速度比,找出甲乙兩人相距最遠(yuǎn)時(shí)的位置,進(jìn)而求出它們的路程.
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