Question

由于天氣原因，原定明天的春游取消，打一個電話要1分鐘，如果用打電話的最佳方式，王老師至少需（　　）分鐘才能使全班30人都知道這一消息．

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：第一分鐘老師和學生一共有2人；
第二分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分鐘老師和學生一共有：2+2=4=2×2人；
第三分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分鐘老師和學生一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分鐘老師和學生一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
第五分鐘老師和學生每人都通知一人，又增加了1×16=16要，第五分鐘老師和學生一共有：16+16=32=2×2×2×2×2人．
因此，5分鐘通知了132，15＜16，所以最少用5分鐘就能通知到30個人．

解答： 解：每增加1分鐘收到通知的學生和老師的人數(shù)是前一分鐘收到通知的學生和老師的人數(shù)的2倍，
因為，2⁵=32，30＜32，所以最少用5分鐘就能通知到30個人．
答：王老師至少需5分鐘才能使全班30人都知道這一消息．
故選：C．

點評：注意本題為了便于研究規(guī)律，不要把老師和學生分隔開研究，這樣有利于使問題簡單化；通過本題我們可以總結出這種題的一般規(guī)律：有幾分鐘總人數(shù)就是幾個2連乘（2的n次方）．