Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，高是5厘米，把它鋸成兩個(gè)相同的長(zhǎng)方體，這兩個(gè)相同長(zhǎng)方體的表面積之和最大是多少平方厘米？最小是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）要使切割后的表面積之和最大，沿平行8×6面切割，這樣表面積就會(huì)增加兩個(gè)原來(lái)長(zhǎng)方體的最大的面；
（2）要使割后的表面積之和最小，沿平行5×6面切割，這樣表面積就會(huì)增加兩個(gè)原來(lái)長(zhǎng)方體的最小的面，由此把原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積加上增加的面積就是切割后的長(zhǎng)方體表面積之和．

解答：解：原長(zhǎng)方體的表面積：（8×6+8×5+5×6）×2，
=118×2，
=236（平方厘米），
（1）分割成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體后表面積最大是：
236+8×6×2，
=236+96，
=332（平方厘米），
（2）表面積最小是：236+5×6×2，
=236+60，
=296（平方厘米），
答：這兩個(gè)相同長(zhǎng)方體的表面積之和最大是332平方厘米，最小是296平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)長(zhǎng)方體切割成兩個(gè)一樣的長(zhǎng)方體的表面積中增加的面的情況，得出表面積最大和最小的切割方法是解決本題的關(guān)鍵．