Question

（2008?江都市）準備（1）每個 都是棱長為1厘米的正方體．
（2）一個挨著一個排成一排
你要研究的問題是：正方體個數(shù)與拼成的長方體表面積之間的關(guān)系．
探索過程：個數(shù)          圖形                表面積（平方厘米）

根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)填空．
當正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是

42

平方厘米．
當正方體個數(shù)為a時，所拼成的長方體表面積是

2+4a

平方厘米．
當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數(shù)是

50

．

Answer 1

分析：（1）棱長為1厘米的小正方體，1個面的面積是1平方厘米，觀察圖形可得：每增加1個正方體，表面積就增加4個面；由此即可推理出一般規(guī)律；
（2）根據(jù)上面推理得出的規(guī)律即可解決問題．

解答：解：（1）1個小正方體，表面積是：6平方厘米可以寫成2+1×4；
2個小正方體，表面積是10平方厘米，可以寫成2+2×4；
3個小正方體，表面積是14平方厘米，可以寫成2+3×4；
4個小正方體，表面積是18平方厘米，可以寫成2+4×4；…
所以a個小正方體，表面積就是2+4a平方厘米；
答：當正方體個數(shù)為a時，所拼成的長方體表面積是2+4a平方厘米．

（2）當a=10時，表面積是：2+10×4=42（平方厘米），
答：當正方體個數(shù)為10時，所拼成的長方體表面積是42平方厘米．

（3）當2+4a=202時，
         4a=200，
          a=50，
答：當拼成的長方體表面積是202平方厘米時，正方體個數(shù)是50．
故答案為：42；2+4a；50．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．