11．有一塊長(zhǎng)方形鐵皮，長(zhǎng)32厘米，寬24厘米．要把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少厘米？

分析 把它剪成同樣大小的正方形且沒有剩余，就是小正方形的邊長(zhǎng)是32和24的公因數(shù)；要使剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，就是以32和24的最大公因數(shù)為小正方形的邊長(zhǎng)．

解答 解：32=2×2×2×2×2，
24=2×2×2×3，
所以32和24的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
即邊長(zhǎng)最長(zhǎng)8厘米．
答：剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)是8厘米．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是理解：要使剪成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)，就是以32和24的最大公因數(shù)為小正方形的邊長(zhǎng)．求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．

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