Question

6．在一張邊長是12厘來的正方形紙中，剪去一個長是6厘米、寬是4厘米的長方形，有下面三種剪法：
（1）算一算：剩下部分的面積是多少？
（2）不計算，你能判斷三種剪法中哪種剩下部分的周長最長嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)：正方形的面積=邊長×邊長，求出大正方形的面積，然后根據(jù)：長方形的面積=長×寬，求出剪去的長方形的面積，然后用正方形的面積剪去長方形的面積即可；
（2）根據(jù)圖可知：第一種剪法，少了2條邊（4厘米和6厘米），同時又多了2條邊（4厘米和6厘米），所以剩下部分的周長和原來正方形的周長相等；第二種剪法，多了兩條4厘米的邊；第三種剪法：多了兩條6厘米的邊；所以第三種剪法剩下的周長最長．

解答 解：（1）12×12-6×4
=144-24
=120（平方厘米）
答：剩下部分的面積是120平方厘米；
（2）第一種剪法：少了2條邊（4厘米和6厘米），同時又多了2條邊（4厘米和6厘米），所以剩下部分的周長和原來正方形的周長相等；
第二種剪法，多了兩條4厘米的邊；
第三種剪法：多了兩條6厘米的邊；
所以第三種剪法剩下的周長最長．
答：第三種剪法剩下的周長最長．

點評 此題考查了組合圖形的面積，明確長方形和正方形的面積計算公式，是解答此題的關鍵；用到的知識點：周長的含義和求周長的方法．