Question

19．三角形的ADO的面積是 6cm²，三角形DOC的面積是12cm²，求梯形ABCD的面積．

Answer 1

分析 三角形DOC的面積是三角形的ADO的面積的12÷6=2倍，三角形ADO與DOC 同高，所以OC=2AO，AC=3OA，因此，BD=3OD． 三角表BDC與三角形DOC同高，所以三角形DBC面積是三角形DOC的面積的3倍，進而即可求出三角形BOC的面積，三角形ABO的面積等于三角形DOC的面積，四個三角形面積之和就是梯形的面積．

解答 解：因為三角形AOD與三角形DOC 同高，12÷6=2 
所以OC=2AO 
所以AC=3OA   
又因為三角形BDC與三角形DOC同高  
所以三角形DBC的面積是12×3=36 （cm²）
所以 三角形BOC的面是：36-12=24（cm²）
由于三角形ABO的面積等于三角形DOC的面積
所以梯形ABCD面積6+12+12+24=54（cm²）
答：梯形ABCD面積是54cm²．

點評 根據(jù)梯形面積的通常計算方法條件不具備，只能用四個三角形面積之和求梯形面積，再根據(jù)比知的兩個三角形的面積及這兩個三角形與另外兩個三角形的關系，求出各三角形面積．