Question

10．解方程．
x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{3}{8}$              
2-$\frac{3}{4}$x=$\frac{4}{5}$             
$\frac{5}{6}$x÷2=$\frac{3}{4}$         
$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{25}{12}$．

Answer 1

分析 （1）先根據(jù)乘法分配律化簡方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同除以$\frac{3}{4}$，即可得解．
（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同加上$\frac{3}{4}$x，再同減去$\frac{4}{5}$，最后同除以$\frac{3}{4}$，即可得解．
（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊先同乘以2，再同除以$\frac{5}{6}$，即可得解．
（4）先根據(jù)乘法分配律化簡方程，然后根據(jù)等式的性質(zhì)，在方程兩邊同除以$\frac{5}{6}$，即可得解．

解答 解：
（1）x-$\frac{1}{4}$x=$\frac{3}{8}$        
 （1-$\frac{1}{4}$）x=$\frac{3}{8}$
       $\frac{3}{4}$x=$\frac{3}{8}$
    $\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{8}$÷$\frac{3}{4}$
         x=$\frac{3}{8}$×$\frac{4}{3}$
         x=$\frac{1}{2}$

（2）2-$\frac{3}{4}$x=$\frac{4}{5}$      
 2-$\frac{3}{4}$x+$\frac{3}{4}$x=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$x
        2=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$x
      2-$\frac{4}{5}$=$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{4}$x-$\frac{4}{5}$
        $\frac{6}{5}$=$\frac{3}{4}$x
     $\frac{6}{5}$÷$\frac{3}{4}$=$\frac{3}{4}$x÷$\frac{3}{4}$
     $\frac{6}{5}$×$\frac{4}{3}$=x
        $\frac{8}{5}$=x
         x=$\frac{8}{5}$   

（3）$\frac{5}{6}$x÷2=$\frac{3}{4}$   
  $\frac{5}{6}$x÷2×2=$\frac{3}{4}$×2 
        $\frac{5}{6}$x=$\frac{3}{2}$
     $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{2}$÷$\frac{5}{6}$
          x=$\frac{3}{2}$×$\frac{6}{5}$
          x=$\frac{9}{5}$

（4）$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{3}$x=$\frac{25}{12}$
  （$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$）x=$\frac{25}{12}$
        $\frac{5}{6}$x=$\frac{25}{12}$
     $\frac{5}{6}$x÷$\frac{5}{6}$=$\frac{25}{12}$÷$\frac{5}{6}$
          x=$\frac{25}{12}$×$\frac{6}{5}$
          x=$\frac{5}{2}$

點評 此題考查了根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，即等式兩邊同加上、同減去、同乘上或同除以一個不為0的數(shù)，等式仍相等．同時注意“=”要上下對齊．