Question

在8個連續(xù)自然數(shù)1986、1987…1993中挑選出兩個，使這兩數(shù)的積是6的倍數(shù)，有多少種不同的挑選法？

Answer 1

分析：因為連續(xù)自然數(shù)對于某一相同除數(shù)n來說，它們的余數(shù)出現(xiàn)循環(huán)的變化規(guī)律，且周期數(shù)是n，所以用下列表格能迅速寫出它們的余數(shù)．從而可以得出6的倍數(shù)有：2個；除此之外2的倍數(shù)有2個；3的倍數(shù)有1個；
因為6的倍數(shù)與任何整數(shù)的積都是6的倍數(shù)：可以有7+6=13種選法；
又2的倍數(shù)與3的倍數(shù)的積是6的倍數(shù)：只有2種選法；
由此即可得出答案．

解答：解：7+6+2=15（種）．
答：所以共有挑選方法．

點評：此題的關(guān)鍵是抓住6的倍數(shù)與任何正數(shù)的積都是6的倍數(shù)；2的倍數(shù)與3的倍數(shù)的積是6的倍數(shù)，只要找出題干中的數(shù)據(jù)哪些是6的倍數(shù)，哪些是2或3的倍數(shù)，即可解決問題．