Question

（2012?德江縣模擬）差是1的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是

2

和

3

，它們的最大公因數(shù)是

1

．

Answer 1

分析：質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，所有的質(zhì)數(shù)都為奇數(shù)．而自然數(shù)中每相鄰的兩個(gè)奇數(shù)都相差2．即質(zhì)數(shù)中，除了2之外任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差最小為2．所以差是1的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是只有2與3，它們的最大公因數(shù)是1．

解答：解：質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差最小為2．
所以差是1的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是只有2與3，它們的最大公因數(shù)是1．
故答案為：2，3，1．

點(diǎn)評(píng)：明確質(zhì)數(shù)中質(zhì)數(shù)中除了最小的質(zhì)數(shù)2之外，其它任意兩個(gè)質(zhì)數(shù)的差最小為2是完成本題的關(guān)鍵．