Question

19．一個長、寬和高分別為21厘米、15厘米和12厘米的長方體，現(xiàn)從它上面盡可能大地切下一個正方體，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個正方體，此時剩下的體積是1323立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)題意可得，從長方體中切下最大的正方體的棱長應(yīng)該等于長方體的最短的邊長，從長、寬和高分別為21厘米、15厘米和12厘米的長方體，切下的第一個正方體的棱長為12厘米，然后從剩余的部分再盡可能大地切下一個正方體，第二次切下的正方體的棱長為21-12=9厘米，然后根據(jù)長方體和正方體的體積公式，用長方體的體積減去這兩個正方體的體積即可求得剩下的體積，解答即可．

解答 解：21×15×12-12×12×12-（21-12）×（21-12）×（21-12）
=315×12-144×12-9×9×9
=3780-1728-729
=1323（立方厘米）
答：此時剩下的體積是1323立方厘米．
故答案為：1323．

點評 本題考查了長方體和正方體的體積計算．解題的關(guān)鍵是明確從長方體中切下最大的正方體的棱長應(yīng)該等于長方體的最短棱長．