Question

正方形周長(zhǎng)32厘米，其中正方形有兩個(gè)頂點(diǎn)正好在圓心上，這個(gè)圖形的總面積是多少平方厘米？

Answer 1

解：正方形的邊長(zhǎng)即圓的半徑是：32÷4=8（厘米），
兩圓重合部分的面積是：
（×3.14×8²-8×8÷2）×2，
=（50.24-32）×2，
=18.24×2，
=36.48（平方厘米）；
3.14×8²×2-36.48，
=401.92-36.48，
=365.44（平方厘米）；
答：這個(gè)圖形的面積是365.44平方厘米．
分析：觀(guān)察圖形可知，這個(gè)圖形的面積就半徑與正方形的邊長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓的面積減去中間兩圓重合的部分的面積，正方形的周長(zhǎng)是32厘米，所以邊長(zhǎng)是8厘米，即圓的半徑是8厘米，由此利用圖中扇形OAB和三角形OAB的面積即可求出重合部分的一半，再乘2就是重合部分的面積，由此即可解答．

點(diǎn)評(píng)：分析圖形，得出這個(gè)組合圖形的總面積是兩個(gè)圓的面積之和減去重合部分的面積，此題關(guān)鍵是重合部分的面積的計(jì)算：利用扇形與三角形的面積公式進(jìn)行解答．