Question

（2011?武漢模擬）把盒中200個(gè)新螺帽進(jìn)行逃選、調(diào)換：
（1）每次必須首先從盒中取出3個(gè)新螺帽，然后再放入兩個(gè)舊螺帽，問(wèn)在最后一次調(diào)換之前，盒中有多少個(gè)螺帽？
（2）每次必須先從盒中取出3個(gè)螺帽，然后再放入兩個(gè)螺帽，問(wèn)在進(jìn)行這種逃選次數(shù)的一半后，盒中還有多少個(gè)螺帽？

Answer 1

分析：（1）因?yàn)楹兄杏?00個(gè)新螺帽，每次調(diào)換必須首先從盒中取出3個(gè)新螺帽，所以200÷3=66…2，也就是先換66次，第67次最后一次調(diào)換之前盒中調(diào)出新螺帽3×65=195個(gè)，調(diào)進(jìn)舊螺帽2×65=130個(gè)，盒中有200-195+130=135個(gè)螺帽．
（2）根據(jù)（1）可知，一共可以調(diào)換66次，66÷2=33，也就是先換33次，第34次調(diào)換之前盒中調(diào)出新螺帽3×32=96個(gè)，調(diào)進(jìn)舊螺帽2×32=64個(gè)，盒中有200-96+64=168個(gè)螺帽．據(jù)此即可解答．

解答：解：（1）200÷3=66…2
200-（3-2）×65
=200-65
=135（個(gè)）
答：最后一次調(diào)換之前，盒中有135個(gè)螺帽．

（2）66÷2=33
200-（3-2）×32，
=200-32，
=168（個(gè)），
答：在進(jìn)行這種逃選次數(shù)的一半后，盒中還有168個(gè)螺帽．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于周期性問(wèn)題，考查學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力．